Articoli Scientifici

LE FORMULE DI VIETE-GIRARD E LE FORMULE DI NEWTON-GIRARD

(Prof. Fabio Breda):

Lo scopo di questo articolo è fornire ai partecipanti al progetto Archimede degli strumenti per la preparazione alle olimpiadi della matematica a squadre e al progetto MIND.

IL TANGRAM DEI POLIGONI

(Gioella Lorenzon e Prof. Fabio Breda):

Lo scopo di questo articolo è proporre un metodo generale che permetta, dati due poligoni equivalenti qualsiasi, di equiscomporli. Per fare questo dimostreremo il teorema di Bolyai, cioè che poligoni equivalenti sono equiscomponibili, e potremo quindi concludere che per quanto riguarda i poligoni equivalenza ed equiscomponibilità sono la stessa relazione.

TRASLAZIONI E DILATAZIONI

(prof. Fabio Breda):

Lo scopo di questo articolo è fare chiarezza sulla modalità di costruzione del grafico di funzioni attraverso traslazioni o dilatazioni a partire dal grafico di altre funzioni.

Il QUADRATO DI UN TRINOMIO DI SECONDO GRADO

(Prof.ssa Valentina Fabbro):

L'articolo presenta un criterio per stabilire se un polinomio di quarto grado a coefficienti in R sia lo sviluppo del quadrato di un polinomio di secondo grado a coefficienti in R; in caso affermativo, esiste una formula generale per determinare tale polinomio di secondo grado a partire dai coefficienti del polinomio iniziale di quarto grado.

SUL CERCHIO DI GAUSS

(Anna Barisan e Prof. Fabio Breda):

Lo scopo di questo articolo è la ricerca del numero di soluzioni intere delle disequazioni del tipo x² + y² ≤ n, noto come il problema del cerchio di Gauss, e altre tipo x² + y² + z² ≤ n. Il problema verrà analizzato sia dal punto di vista algebrico che geometrico per arrivare a risolvere una generica a₁x₁² +a₂x₂² +...+a_mx_m² ≤ n, con m ∈ ℕ₀ e n ∈ ℕ per poi ampliare lo studio a disequazioni simili.

TRIANGOLI CONGRUENTI

(Prof.ssa Valentina Fabbro):

L'articolo presenta una dimostrazione della seguente affermazione: due triangoli sono congruenti se hanno congruenti due lati e la bisettrice dell'angolo compreso. L'esigenza di questa dimostrazione è nata da un test trovato in un testo di geometria per il biennio che riporta un errore.

PUNTI NOTEVOLI

(prof. Fabio Breda):

Lo scopo di questo articolo è dimostrare, un'ulteriore volta, come la matematica sia elegante. Verranno dimostrate le elegantissime formule cartesiane dei quattro punti notevoli del triangolo.

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